Научный вклад Амбарцумяна не ограничивается исследованиями по разнообразным вопросам современной астрономии и астрофизики.
В ряде его исследований решены важные вопросы, относящиеся к теоретической физике и математике. Часть из них возникла в связи с исследованиями астрофизического характера. Так, например, стройная теория рассеяния света, основанная на новом, очень плодотворном принципе инвариантности, была создана для изучения атмосфер планет и звезд. Другим таким примером является двумерное обобщение закона распределения случайных величии Пуассона для случая, когда соответствующие величины не полностью независимы друг от друга. Это обобщение было получено при разработке теории флюктуаций для статистического изучения поглощающих облаков, составляющих межзвездную среду.
Однако некоторые работы Амбарцумяна по физике и математике, главным образом ленинградского периода его деятельности, непосредственно не связаны с астрофизическими задачами и представляют самостоятельный научный интерес.
Из них в первую очередь следует отметить исследование по теории собственных значений дифференциальных уравнений. В этом исследовании впервые была сформулирована и предварительно разработана проблема, обратная широко известной в математической физике проблеме Штурма-Лиувилля. В свое время вопросы, выдвинутые в этом исследовании, не нашли никаких откликов в научном мире. Причиной этого молчания, по-видимому, был тот факт, что автором этого математического по сущности исследования был астрофизик, а статья, содержащая его результаты, была опубликована в немецком журнале по физике «Zeitschrift fur Physik» («Журнал по физике»). Однако через десятилетия ученые обратили на нее должное внимание, и началось серьезное изучение этих вопросов со стороны математиков, которое ознаменовалось рождением нового направления в математической физике.
Большой научный интерес представляет и исследование (совместно с Д. Д. Иваненко), в котором впервые было показано, что атомное ядро кроме протонов должно содержать и нейтральные частицы. Это новое представление находилось в противоречии с господствовавшим в то время в атомной физике представлением, согласно которому в атомном ядре кроме протонов присутствуют также электроны. Примечательно, что вывод о наличии в атомном ядре нейтральных частиц был сделан до открытия нейтронов. Как известно, дальнейшие исследования в этой области, в частности открытие нейтронов, подтвердили этот вывод, и новое представление о строении атомного ядра получило окончательное признание.
В другом исследовании (также совместно с Д. Д. Иваненко) был обоснован вывод о несовершенстве существовавшего в то время квантомеханического представления о точечном строении электронов и на этой основе выдвинут вопрос о необходимости разработки новой теории о строении электронов.
В заключение этого раздела отметим, что некоторые исследования Амбарцумяна этого периода посвящены единой теории поля, линейной геометрии функционального пространства и т. д.